Free Essay

Numerik

In: Other Topics

Submitted By EdoL
Words 791
Pages 4
METODE NUMERIK
INTEGRAL NUMERIK

http://maulana.lecture.ub.ac.id

Definisi


mengintegrasikan = memadukan bersama = menjumlahkan total f(x) f(x) b  f (x )dx

a a 

b

x

Mengapa ada integrasi numerik?
Karena integrasi numerik digunakan untuk menyelesaikan integral yang sulit diselesaikan secara analitik

Jenis integral Numerik










Newton-Cotes
Trapesium
Simpson
Romberg
Fox-Romberg
Gauss-Legendre
Gauss-Chebyshev
Gauss-Hermite
Double Exponential

Definisi


Contoh :

x 2 e 2 x 1
 x  1 dx
0

2

 sulit diselesaikan secara analitis (dengan teori kalkulus yang ada)

Cara Penyelesaian


Melalui pendekatan kurva x f(x)

0

.....

0,25

.....

0,5

.....

0,75

.....
.....
.....

2

.....

Semakin kecil selang, hasil semakin teliti karena semakin besar selang, kesalahan semakin besar

Cara Penyelesaian


Alternatif pemecahan (jika tidak dengan penyelesaian analitis)






Memplot grafik tersebut pada kertas berpetak segi empat (dijumlah luas setiap kotak)
Membuat segmen-segmen vertikal (mirip diagram batang), menjumlah (luas setiap segmen vertikal).
Integrasi numerik

Integrasi Newton Cotes




Perhitungan integrasi numerik yang paling umum adalah formula Newton Cotes.
Strategi dari formula ini adalah mengganti yang rumit atau data yang hilang dengan beberapa fungsi aproksimasi yang mudah diintegrasikan. Integrasi Newton Cotes


Jika diketahui suatu f(x) pada interval [a,b], b nilai integral s   f ( x )dx a 

bisa didekati dengan Newton Cotes orde n.
Bentuk umum Newton Cotes orde n  f (n)  a0  a1 x  a2 x 2    an1 x n1  an x n

Integrasi Newton Cotes f2 x   a0  a1 x  a2 x 2

f (n)  a0  a1 x

a

a

b

f3 x   a0  a1 x  a2 x 2  a3 x 3

b

Integrasi Newton Cotes





Semakin tinggi orde Newton yang digunakan sebagai pendekatan perhitungan, akan semakin kecil kesalahan yang dihasilkan.
Pendekatan Newton Cotes orde ke-n
 perlu (n+1) titik.
Dalam formula Newton Cotes



Metode tertutup  batas awal dan batas akhir diketahui Metode terbuka  batas integrasi diperluas di luar rentangan (ekstapoksi)

Metode Trapesium


Metode ini adalah bagian dari metode integrasi Newton tertutup dengan menggunakan aproksimasi polinomial orde 1, sehingga dengan aturan trapesium. b I   f1 x dx

 Newton Cotes orde 1

a

f a  f b 
I  b  a
2

 Rumus ini berpadanan dengan rumus geometri dari trapesium, dengan lebar sebesar (b–a) dan tinggi rata-rata f a  f b 
2

Metode Trapesium


Besarnya kesalahan untuk aturan trapesium tunggal adalah :

1
3
a   f b  a
12
f  adalah nilai rata-rata dari turunan ke-2 yang dirumuskan sebagai b f " x 


f  

a

ba

Metode Trapesium (Ex.)


Diketahui suatu fungsi f x   x  1e x


Hitung nilai analitis dari

2

 f x dx

0





Hitung nilai integral di atas dengan aturan trapesium tunggal pada batas x = 0 sampai dengan x = 2
Hitung nilai t dan a

Metode Trapesium (Ex.)
2

x  1e x dx


0



2

 u.v   v.du

Secara eksak

dv = ex.dx e x dx  e x v= 

u=x+1 du = dx

2

 x  1e dx  x  1.e   e dx ]
0
x

x

x

0

2

 x  1e  e ] x x

0



 

 2  1.e 2  e 2  0  1.e 0  e 0

 3.e 2  e 2  0
2
 2.e = 14,778



Metode Trapesium (Ex.)


Dengan aturan trapesium tunggal f a  f b 
; b = 2; a = 0
I  b  a
2

f a  f 0  0  1.e 0  1 f b   f 2  2  1.e2  3.e2  22,167
1  22,167  23,167
I  2  0
2

Metode Trapesium (Ex.)


Kesalahan
14,778  23,167
t 
 100%  56,767%
14,778

t (tidak dalam persen)
t = |14,778 – 23,167| = 8,389

Metode Trapesium (Ex.)


a = ? f x   x  1.e x f x   e x  x  1.e x  x  2.e x f x   e x  x  2.e x  x  3.e x
2

x  3.e x .dx


f  
2

0

2  0

Metode Trapesium (Ex.)
2

x  3.e x .dx  u.v   v.du


0

dv = ex.dx

u=x+3 du = dx
2

v   e x .dx  e x
2

 x  3.e .dx  x  3.e   e .dx ]
0
x

x

x

0

2

 x  3.e  e ] x x

0



 

 2  3.e2  e2  0  3.e 0  e 0



 5.e2  e2  2  4e2  2  27,556

Metode Trapesium (Ex.)
27,556
f  
 13,778
2  0
1
3
a  
.f b  a
12

1
3
 
13,7782  0
.
12
  9,185
 9,185

References
Resource:
 http://www2.math.umd.edu/~dlevy/classes/amsc466/lectur e-notes/integration-chap.pdf  http://www.mathcs.emory.edu/~haber/math315/chap5.pdf
 http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MATINF1100/h11/kompendiet/chap12.pdf
Comparation :


http://www.hvks.com/Numerical/webintegration.html

Check hasil integrasi…...

Similar Documents

Free Essay

Project Management

...Maliyet • Özellikle ürün gelistirme projelerinde hedeflerin gerçeklestirilmesine yönelik çesitli belirsizlikler vardir • Baslangiçta belirsizlik en yüksek seviyededir • Proje tamamlanmaya yaklastikça belirsizlikte azalir Zaman HIZMETE ÖZEL Proje Yönetimi , Elif BAKTIR, 3 Ekim 2002 Çeliskiler ASELSAN • • • • • Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu Zaman, Maliyet, Performans Kalite - Maliyet Proje - Fonksiyon Bölümler arasi Kisiler arasi HIZMETE ÖZEL Proje Yönetimi , Elif BAKTIR, 3 Ekim 2002 Is Gelistirme ASELSAN Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu • Proje Seçimi – Proje seçiminde kullanilan nümerik modeller • • • • Nakit akis, (geri ödeme zamani) Yillik ortalama kar/ortalama yatirim Simdiki deger hesaplamasi Karlilik indeksi – Proje seçiminde kullanilan nümerik olmayan modeller • • • • HIZMETE ÖZEL Üst yönetim istegi Isletme gerekliligi Rekabet gerekliligi Ürün ailesinin genisletilmesi Proje Yönetimi , Elif BAKTIR, 3 Ekim 2002 Simdiki Deger Analizi ASELSAN Yi l 1 Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu Proje A 1000 2 500 Proje C i=%15 V0= VN/ (1+i)N 2000 3 Proje B 2000 4 2000 2000 5 500 1000 Toplam 2710 HIZMETE ÖZEL 1000 2050 3450 Proje Yönetimi , Elif BAKTIR, 3 Ekim 2002 Is Gelistirme ASELSAN Mikrodalga ve Sistem Teknolojileri Grubu • Risk/Belirsizlik Analizi – Risk: Her türlü olasiligin ve......

Words: 997 - Pages: 4

Free Essay

Matlab Ders Notu

...MATLAB Giriş Mehmet Siraç ÖZERDEM EEM - Dicle Üniversitesi Bilgisayar Programlama MATLAB TANITIM MATLAB NEDİR? MATLAB®(MATrix LABoratory – Matris Laboratuarı), temel olarak teknik ve bilimsel hesaplamalar için yazılmış yüksek performansa sahip bir yazılımdır. 1970’lerin sonunda Cleve Moler tarafından yazılan Matlab programının tipik kullanım alanları: – Matematiksel (nümerik ve sembolik) hesaplama işlemleri – Algoritma geliştirme ve kod yazma yani programlama – Lineer cebir,istatistik,Fourier analizi,filtreleme,optimizasyon,sayısal integrasyon vb. konularda matematik fonksiyonlar – 2D ve 3D grafiklerinin çizimi – Modelleme ve simülasyon (benzetim) – Grafiksel arayüz oluşturma – Veri analizi ve kontrolü – Gerçek dünya şartlarında uygulama geliştirme şeklinde özetlenebilir. 2 1 MATLAB TANITIM - Matlab, ABD menşeli The Mathworks Inc. şirketinin tescilli adıdır. Web adresi: http://www.mathworks.com - Matlab’in Türkiye temsilcisi Bursa merkezli Figes firmasıdır. Web adresi: http://www.figes.com.tr 3 MATLAB TANITIM MATLAB, matematik-istatistik, optimizasyon, neural network, fuzzy, işaret ve görüntü işleme, kontrol tasarımları, yöneylem çalışmaları, tıbbi araştırmalar, finans ve uzay araştırmaları gibi çok çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. MATLAB, kullanıcıya hızlı bir analiz ve tasarım ortamı sağlar. • Matlab programını C/C++ diline dönüştürebilir, • 20. dereceden bir denklemin köklerini bulabilir, • 100x100 boyutlu bir......

Words: 1728 - Pages: 7

Free Essay

Balance Sheet

...catatan berikut biasanya dimasukkan manajemen sebagai pendukung untuk financial statement dasar yaitu: 1. Ikhtisar kebijakan akuntansi yang penting (Summary of Significant Accounting Policies) GAAP (Generally Accepted Accounting Principles) mewajibkan agar informasi mengenai prinsip dan kebijakan akuntansi yang diterapkan diikuti untuk memperoleh jumlah-jumlah dalam financial statement, harus diungkapkan kepada para pemakai. Contoh: Metode depreciation, amortization of intangible asset, metode penilaian inventory, pengakuan profit atas kontrak konstruksi jangka panjang dan pengakuan revenue dari operasi leasing. 2. Informasi tambahan untuk mendukung jumlah total (Additional information to support summary totals) Informasi tambahan (baik numerik maupun deskriptif) untuk mendukung jumlah total yang ada pada financial statement, biasanya balance sheet. Ini merupakan jenis catatan paling umum yang digunakan. Untuk menyusun Balance Sheet yang cukup singkat agar mudah dipahami tetapi cukup lengkap agar memenuhi kebutuhan pemakai, adakalanya catatan ditambahkan guna memberikan informasi kualitatif atau naratif untuk mendukung jumlah-jumlah dalam laporan tersebut. Contoh: catatan pinjaman jangka pendek (Short-Term Borrowing) , catatan hutang jangka panjang (Long-Term debt). 3. Informasi mengenai pos-pos yang tidak dilaporkan pada laporan keuangan (information about items not included in Financial Statement) The Balance Sheet and Notes To The Financial Statements hal ini......

Words: 2560 - Pages: 11

Free Essay

Carter Cleaning Company

...kemungkinan dapat diselesaikan dengan satu fungsi. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. =IF(Logika; [Nilai _jika_syarat_benar]; [Nilai_jika_syarat_salah]) *  "Logika", merupakan nilai yang menghasilkan nilai benar (TRUE) atau salah (FALSE). Misalnya, jika terdapat pertanyaan apakah nilai pada sel A1 sama dengan nilai pada sel C1, maka secara langsung anda dapat menjawab ya atau tidak, namun dalam Excel akan diganti menjadi benar (TRUE) atau salah (FALSE). Dalam pengisian logika ini antara kondisi dan syarat harus menggunakan pembanding. * "Nilai_jika_syarat_benar", berisi nilai yang dihasilkan jika logika bernilai benar (TRUE). Untuk nilai bertipe teks, penulisan di apit dengan tanda petik ganda ("..."), sedangkan untuk tipe numerik tidak perlu diapit tanda petik ganda. * "Nilai_jika_syarat_salah", berisi nilai yang dihasilkan apabila logika bernilai salah (FALSE). Cara penulisan sama dengan Nila-jika_syarat_benar. Sebagai contoh, misalkan anda ingin menentukan merk mobil berdasarkan kodenya, dan tempatkan hasilnya pada kolom MEREK MOBIL dengan cara isikan sel B2 kolom MEREK MOBIL dengan pernyataan "Jika KODE adalah T, maka merk mobil diisi dengan Toyota, selain itu NAMA MOBIL diisi dengan HONDA. * Ketikkan pernyataan gambar diatas dalam bentuk seperti berikut : =IF(A2="T"; "TOYOTA";"HONDA") * Keterangan : 1. =IF     : awal pernyataan jika (if) 2. A2      : alamat sel kode 3. "T"     : syarat yang harus dipenuhi 4. "TOYOTA" : nilai......

Words: 2917 - Pages: 12

Free Essay

Mod Median Min

...data. Menggunakan ukuran serakan bersama-sama ukuran kecenderungan memusat membuatkan pemerihalan numerik bagi data lebih lengkap lagi. Sebagai contoh, sebuah syarikat yang mempunyai 25 jurujual dan median jualan tahunan bagi jurujual ini ialah RM1.2 juta. Adakah jurujual tersebut merupakan kejayaan atau tidak? Median memberikan maklumat berkaitan jualan individu ditengah-tengah, tetapi bagaimana dengan jurujual yang lain? Adakah mereka semua memperolehi RM1.2 juta jualan tahunan, atau adakah angka jualan mempunyai jeda yang luas dengan saorang jurujual menjual RM 5 juta setahun dan yang lain hanya menjual RM0.15 juta setahun? Ukuran serakan memberikan maklumat tambahan yang penting untuk menjawab persoalan ini. Rajah 3.2 menunjukkan tiga taburan dimana min bagi setiap taburan adalah sama (( = 50), tetapi taburan ini mempunyai serakan yang berbeza. Pemerhatian terhadap taburan ini menunjukkan bahawa ukuran serakan adalah perlu sebagai pelengkap kepada nilai min didalam menerangkan data. Kaedah pengiraan ukuran serakan adalah berebza bagi data tidak berkumpul dan data berkumpul. Bahagian ini akan menumpukan kepada jenis ukuran serakan bagi data tidak berkumpul. Rajah 3.2 Tiga Taburan dengan Min Sampel yang Sama dan Serakan Berbeza [pic] Jeda Jeda adalah perbezaan di antara nilai terbesar dan nilai terkecil. Walaupun ia hanya merupakan nilai numerik tunggal, sesetengah penyelidik mendefinasikan jeda sebagai pasangan susunan nombor terkecil......

Words: 4438 - Pages: 18

Free Essay

Management and Information Systems

...evaluates to true atau hasil perbandingan benar. (3 != 2) // evaluates to true atau hasil perbandingan benar. (6 >= 6) // evaluates to true atau hasil perbandingan benar. (5 < 5) // evaluates to false atau hasil perbandingan salah. Selain menggunakan konstanta numerik seperti di atas, kita dapat menggunakan ekspresi yang valid, termasuk variabel. Misalkan a = 2, b = 3 dan c = 6 : (a == 5) // "evaluates to false" karena a tidak samadengan 5. (a*b >= c) // "evaluates to true" karena (2*3 >= 6) adalah benar. (b+4 > a*c) // "evaluates to false" karena (3+4 > 2*6) adalah salah. ((b=2) == a) // "evaluates to true". Hati-hati! Operator = (satu tanda sama) adalah tidak sama dengan operator == (dua tanda yang sama), yang pertama adalah operator penugasan (memberikan nilai pada haknya untuk variabel di sebelah kiri) dan yang lainnya (= =) adalah operator kesetaraan yang membandingkan apakah kedua ekspresi dalam dua sisi itu adalah sama satu sama lain. _____________________________________________ Logic operators ( !, &&, || ) Operator Logika digunakan untuk menghubungkan dua buah operasi relasi menjadi sebuah ungkapan kondisi. Hasil dari operator logika ini menghasilkan nilai numerik 1 (True) atau 0 (False). ! | Operator logika NOT | && | Operator logika AND | || | Operator logika OR | Operator logika NOT ( ! ) Operator logika NOT akan memberikan nilai kebalikkan dari ekspresi yang disebutkan. Jika nilai yang......

Words: 1774 - Pages: 8

Premium Essay

Aplikasi Kontrol Optimum Dalam Dinamika Makro Ekonomi

...obligasi dalam jangka waktu tertentu dan jangka panjang dengan konsumsi barang impor dan konsumsi barang domestik sebagai kontrol. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dampak perubahan tarif barang konsumsi dan barang investasi dalam jangka waktu tertentu dan jangka panjang terhadap kesejahteraan. Dinamika pelaku ekonomi, diantaranya dinamika produsen, dinamika konsumen dan dinamika dari pemerintah sebagai regulator, masing-masing dinamika pelaku ekonomi ditulis dalam bentuk persamaan kontrol optimal. Persamaan kontrol optimal masing-masing dinamika pelaku ekonomi dapat dinyatakan menjadi satu persamaan kontrol optimal. Untuk mengetahui dampak perubahan tarif barang konsumsi dan barang investasi dilakukan simulasi numerik pada persamaan kontrol optimal dalam jangka waktu tertentu dan jangka panjang. Simulasi dengan perubahan tarif yang sama besar sebesar 50% dan 100% serta perubahan tarif barang investasi dengan tarif barang konsumsi tetap dan perubahan tarif barang konsumsi dengan tarif barang investasi tetap. Dari simulasi yang dilakukan dalam jangka waktu tertentu, menunjukkan bahwa dengan menetapkan titik akhir variabel keadaan yaitu modal dan obligasi akan mengakibatkan turunnya kesejahteraan. Dampak dari peningkatan tarif yang sama besar akan mengakibatkan cepatnya modal dan obligasi menuju titik akhir yang ditentukan serta peningkatan shadow value of capital dan penurunan kesejahteraan. Dampak dari peningkatan tarif barang investasi......

Words: 738 - Pages: 3

Free Essay

Robofish Revisited

...Pengujian ini dilakukan sebelum dan sesudah sistem dipasangkan pada SiBolang. Pengujian dilakukan awalnya hanya antara mikroprosesor pada SiBolang dengan mikroprosesor pada kontrol kit. Setelah pengujian awal berhasil, akan dilanjutkan dengan menambahkan sensor dan aktuator pada mikroprosesor SiBolang. Dari tahap ini akan dilihat masukan pada sensor dapat diterima kontrol kit atau tidaknya dan masukan dari kontrol kit akan direalisasikan aktuator atau tidaknya. Setelah berhasil sistem akan dipasangkan pada SiBolang dan diuji kembali secara keseluruhan. * Pengujian modul-modul sensor Pengujian modul-modul sensor akan dilakukan secara paralel. Pengujian dilakukan dengan mensimulasikan modul sensor sebagai input dan mengkalibrasi secara numerik perhitungan dari nilai keluaran mikroprosesor agar sesuai dengan yan diinginkan. * Pengujian aktuator Pengukuran pergerakan yang dilakukan oleh aktuator. Pergerakan yang dihasilkan akan disesuaikan dengan sudut-sudut yang dihasilkan oleh aktuator. Kesesuaian sudut hasil pengujian dengan hasil perancangan menunjukkan pengujian berhasil. * Pengujian menampilkan data Dari pengujian ini dilihat data yang diterima dari sensor dapat ditampilkan pada layar kontrol kit atau tidaknya. Biaya dan Jadwal Tabel 2.4.1 Biaya perancangan Robofish Material | JustifikasiPemakaian | Kuantitas | HargaSatuan (Rp) | Keterangan | Arduino Mega 2560 | Microcontroller | 1 | 550,000.00 | | Raspberry Pi | Image Processing | 1 | 500,000.00 |......

Words: 2352 - Pages: 10

Free Essay

Engineer

...dimulai dengan huruf - harus merupakan satu kesatuan - Tidak boleh ada symbol-simbol khusus kecuali ‘_’ (garis bawah) - Huruf besar dan kecil dianggap sama - Panjang tidak terbatas Deklarasi Fungsi dan prosedure Fungsi dan prosedure merupakan blok program yang terpisah dari program utama yang mempunyai struktur program hampir sama dengan program utama. Prosedure dinyatakan dengan statemen PROCEDURE sedangkan fungsi dinyatakan dengan statemen FUNCTION CONTOH PROSEDUR PROCEDURE SATU; VAR BEGIN END; CONTOH FUNGSI FUNCTION AKAR; BEGIN END; Tipe Data Pada Program Pascal Program komputer bekerja dengan memanipulasi data didalam memori. Data yang dimanipulasi mempunyai beberapa tipe data seperti : - nilai numerik - karakter - string - rekaman (record) Tipe data dapat dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu : - Tipe Dasar (nilainya bias langsung dipakai) - Tipe Bentukan (tipe data yang didefeisikan dari tipe dasar) 1. Tipe Dasar Yang termasuk tipe dasar adalah : - karakter - bilangan - logika - Tipe bilangan ada beberapa macam a. Bilangan bulat - Shortint -128 s/d +127 - Byte 0 s/d 255 - Integer -32768 s/d +32767 - Longint -2147483648 s/d +2147483648 - Word 0 s/d 65535 b. Bilangan pecahan - Real 2.9 X 10 –39 s/d 1,7 X 10 38 - Single 1.5 X 10 –45 s/d 3,4 X 10 38 - Double 5.0 X 10 –324 s/d 1,7 X......

Words: 4086 - Pages: 17

Free Essay

Service Blueprint Dan Failure Mode and Effects Analysis Transportation Management System Studi Kasus: Pt Serasi Autoraya (Trac Astra Rent a Car)

...yang sangat kuat yang dapat meningkatkan kepuasan pelanggan dengan mencegah kesalahan-kesalahan yang terjadi. 2.3.1. Skala Penilaian FMEA FMEA digunakan sebagai metode untuk melihat seluruh kesalahan yang terjadi dalam sistem yang diterapkan. Setelah mengidentifikasi kesalahan yang terjadi, penentuan resiko dilakukan dengan menganalisis potensi tingkat keparahan dari kesalahan yang terjadi, seberapa sering kemungkinan akan kegagalan terjadi dan dapat dideteksi sebelum kegagalan tersebut benar-benar terjadi. Teng and Ho (1996) mengemukakan bahwa severity, occurance dan indeks detection diperingkat dalam skala numerik 1-10, namun hal tersebut tidak memiliki banyak arti bagi tim FMEA tanpa adanya deskripsi yang berarti tentang bagaimana angka-angka tersebut berdamapk terhadap sistem. Metode yang efektif adalah dengan menggunakan kata-kata dalam menggambarkan sistem numerik yang telah diintegrasikan kedalam metode FMEA. Sebagai contoh, dalam skala severity : Tabel 2.1. Deskripsi pemeringkatan severity, Teng and Ho (1996) Serupa dengan pemeringkatan severity, skala penilaian occurance yang digunakan dalam FMEA ini adalah skala 1-10, dimana peringkat digunakan bersamaan dengan rincian table deskripsi yang disediakan dengan setiap kadar peningkatan dari kegagalan. Occurence adalah pemeringkatan nilai yang sesuai dengan perkiraan jumlah kegagalan yang terjadi karena penyebab tertentu selama desain sistem berlangsung. xix Tabel 2.2. Deskripsi pemeringkatan severity, Bowles......

Words: 3304 - Pages: 14

Premium Essay

Weekly Papaer

...Bertha Silvia Sutejo SE., Msi Tannudin SE., MM. Surabaya, 17 Mei 2015 (Roy Sutanto) Ketua Kelompok A. ALUR CERITA Pada awal tahun 2002, Tom Baumann, seorang analis di Pemasaran dan Penjualan Group dari divisi otomasi prerusahaan Primus, harus merekomendasikan kepada manajer divisi penjualan, Jim Feldman, syarat-syarat yang Primus akan menyewa salah satu sistem canggih untuk Avantjet corporation, produsen pesawat perusahaan-jet. Primus Automation, sebuah divisi dari manufaktur dan jasa perusahaan besar di seluruh dunia, adalah produsen yang inovatif produk dan layanan factory-automation kelas dunia, yang beroperasi di Amerika Serikat, Eropa dan Asia. Produk Primus sudah termasuk pengendali yang dapat diprogram, kontrol numerik, industri komputer, software manufaktur, sistem pabrik otomatisasi, dan jaringan komunikasi data. Tujuan Primus Otomasi adalah untuk mempertahankan kepemimpinan di pangsa pasar, meningkatkan penjualan sebesar 15 persen per tahun, dan mencapai target untuk laba bersih dan perputaran modal kerja. Tujuan tersebut diwujudkan dengan memberikan layanan pelanggan yang paling responsif, mencapai posisi pangsa pasar yang kuat di segmen volume tumbuh tinggi, dan menawarkan produk - teknologi terkemuka yang berbasis pada standar industri. Masalah dari analisis dan menetapkan jangka waktu relatif baru untuk Baumann, ketika Avantjet memberi informasi kepada Baumann dan Feldman bahwa pembelian tertunda dari sistem otomatisasi pabrik telah ditunda......

Words: 2256 - Pages: 10

Free Essay

Pedoman Format Penulisan Tesis Magister

...Daftar Gambar dan Ilustrasi 10 III.9 Halaman Daftar Tabel 11 III.10 Halaman Daftar Singkatan dan Lambang 11 Bab IV Tubuh Utama Tesis 13 IV.1 Bagian Tubuh Utama 13 IV.2 Bab Pendahuluan 13 IV.3 Bab Tinjauan Pustaka 13 IV.4 Bab-bab dalam Tubuh Utama Tesis 14 IV.5 Bab Kesimpulan 14 Bab V Daftar Pustaka 15 Bab VI Cara Membuat Gambar Dan Tabel 18 VI.1 Gambar 18 VI.2 Gambar yang Tidak Dapat Diterima 18 VI.3 Cara Meletakkan Gambar 18 VI.4 Penomoran Gambar dan Pemberian Judul Gambar 19 VI.5 Potret 19 VI.6 Sumber Gambar 19 VI.7 Tabel 19 VI.8 Tabel Data Sekunder 20 Bab VII Pedoman Lain 22 VII.1 Lambang 22 VII.2 Satuan dan Singkatan 22 VII.3 Angka 23 VII.4 Cetak Miring (Italic) 24 VII.5 Penulisan Rumus dan Perhitungan Numerik 24 VII.6 Cara Penulisan Judul Bab dan Judul Anak Bab 25 VII.7 Kutipan 25 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Contoh Sampul Tesis 27 Lampiran 2 Contoh Halaman Abstrak 28 Lampiran 3 Contoh Halaman Pengesahan 29 Lampiran 4 Halaman Pedoman Penggunaan 29 Lampiran 5 Contoh Halaman Peruntukan 31 Lampiran 6 Contoh Halaman Ucapan Terima Kasih 32 Lampiran 7 Contoh Halaman Daftar Isi 33 Lampiran 8 Contoh Halaman Daftar Lampiran 34 Lampiran 9 Contoh Halaman Daftar Gambar 35 Lampiran 10 Contoh Halaman Daftar Tabel 36 Lampiran 11 Contoh Halaman Daftar Singkatan dan Lambang 37 Lampiran 12 Contoh Halaman Daftar Pustaka 38 Lampiran 13 Contoh Grafik 39 Lampiran 14 Contoh Ilustrasi 40 Lampiran 15 Contoh......

Words: 7328 - Pages: 30

Free Essay

Mathematics

...KONTROL OPTIMAL PADA MODEL PENYEBARAN TUBERKULOSIS DENGAN PENGOBATAN DAN CHEMOPROPHYLAXIS W. L. Mardhatillah Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya Email:wetilolita@gmail.com Abstrak. Artikel ini membahas kontrol optimal pada model penyebaran tuberkulosis dengan pengobatan dan Chemoprophylaxis. Tujuan pemberian kontrol pada model tuberkulosis adalah menerapkan kontrol pengobatan, kontrol Chemoprophylaxis serta kontrol penanganan kambuh sehingga dapat mengurangi jumlah individu terinfeksi laten dan individu terinfeksi. Kontrol optimal diperoleh dengan menerapkan prinsip minimum Pontryagin, kemudian diselesaikan secara numerik dengan metode Sweep Maju-Mundur. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi pemberian obat, Chemoprophylaxis, dan penanganan kambuh secara serentak lebih optimal dalam mengontrol penyebaran tuberkulosis sehingga dapat mengurangi jumlah populasi individu terinfeksi laten dan populasi individu terinfeksi, serta meminimumkan biaya kontrol. Kata kunci : tuberkulosis, Chemoprophylaxis, kontrol optimal, prinsip minimum Pontryagin, metode Sweep Maju-Mundur. 1. PENDAHULUAN Tuberkulosis (TB) adalah penyakit menular yang disebabkan oleh Mycobacterium Tuberculosis (Mtb). Menurut laporan WHO tahun 2009, diperkirakan sekitar sepertiga penduduk dunia telah terinfeksi oleh Mtb (Depkes R. I., 2011). Pada tuberkulosis, penularan langsung dari penderita aktif kepada individu yang belum terinfeksi hanya mengakibatkan individu......

Words: 1171 - Pages: 5

Free Essay

Country Attractiveness (Manajemen Pemasaran Internasional)

...premis bahwa penjualan produk dalam satu " tertinggal " negara akan menunjukkan kesamaan dengan penjualan di lain negara " terkemuka " * Metode menghakimi Umumnya mencoba untuk memperkenalkan sejumlah ketelitian dan kehandalan dalam dugaan jika tidak cukup sewenang-wenang a) Juri Teknik Anggota kelompok diminta untuk menyerahkan perkiraan terpisah dengan perkiraan yang dikumpulkan dan hasil lagi dievaluasi b) Pooling ahli Konsultasi dengan ahli dari negara dimaksud akan selalu menjadi landasan dalam peramalan penjualan di mana entri baru yang bersangkutan c) panel Konsensus Upaya untuk pool informasi yang tersedia dari lebih dari satu sumber d) Metode Delphi Terdiri dari serangkaian " putaran " dari perkiraan numerik dari sejumlah terpilih dari para ahli Peramalan dengan Analisis Regresi Prakiraan regresi Berbasis Diperlukan pengetahuan sebelumnya untuk mengembangkan perkiraan regresi Pertama, variabel dependen yang relevan dari bunga perlu ditentukan - mis penjualan per pelanggan atau total penjualan? Kedua, peramal harus mencoba mengidentifikasi faktor-faktor apa yang akan mempengaruhi variabel dependen yang dipilih Prakiraan regresi Berbasis berguna dapat dibagi sebagai berikut: * Ukuran Komponen - Berapa banyak orang di pasar sasaran? * Kesediaan untuk Beli * Seberapa besar kemungkinan bahwa orang-orang yang mau membeli produk? * Kemampuan untuk Beli * Seberapa besar kemungkinan bahwa orang-orang akan mampu......

Words: 1132 - Pages: 5

Free Essay

Asignment

...mutu dari sekelompok data. Diagram batang umumnya digunakan untuk mengambarkan perkembanga nnilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukan keterangan- keterangan dengan batangbatang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang- batang terpisah b. Box and whisker plot adalah grafik yang menggambarkan median, kuartil, dan ekstrem set data pada garis bilangan untuk menunjukkan distribusi data. c. Model visual of display data apapun yang ditampilkan sama saja, tidak ada yang lebih baik atau lebiih buruk semua tergantung bagaimana kita membaca atau diagram mana yang kita anggap lebih membantu mempermudah menggambarkan data yang kita ingin tampilkan. 5. a. Sebaliknya scoring berarti bahwa skala penilaian numerik berjalan dalam arah yang berlawanan. Tranformasi ini dilakukan apabila dalam data yang diteliti terdapat nilai negatif. b. Questionnaire yang perlu dilakukan reverse scoring adalah questionnaire mengenai masalah Pressure. 6. a. Data yang tersedia pada reliability statistic dinilai sudah reliable dengan nilai 804. Karena semakin besar nilainya maka semakin besar nilai reliablenya. b. Bart dapat melakukan sekali penilaian dengan cara membandingkan nilai DF dengan Corrected Item – Total Correlation. Dari perbandingan itu Bart dapat mengetahui mana data yang valid dan mana data yang tidak valid. 7. Bart dapat melakukannya dengan cara yang sama. TEAM ASSIGNMENT – WEEK 6 3 ...

Words: 615 - Pages: 3